Dreiecksdiagramme - Übungsaufgaben

Übungsaufgabe 1
Gezeigt ist ein Anteilsdiagramm einer Medikamentenmischung aus den drei Wirkstoffen A, B und C, die in unterschiedlichen Anteilen miteinander kombiniert werden können. In der Medikamentenmischung sind keine anderen Bestandteile enthalten.
In einigen Anteilkombinationen ist die Mischung unverträglich und verursacht unerwünschte Nebenwirkungen.
Ablesebeispiel: Der markierte Punkt zeigt eine Mischung aus 40 % Wirkstoff A, 20 % Wirkstoff B und 40 % Wirkstoff C. Die Mischung ist nicht unverträglich.

Welche der folgenden Aussagen lässt sich aus diesen Informationen ableiten?
A: Eine Mischung aus gleichen Anteilen aller drei Wirkstoffe ist nicht unverträglich
B: Eine Mischung, die 50 % Anteil A und 30 % Anteil C beinhält, ist unverträglich
C: Eine Mischung, die 50-70 % Anteil C enthält, ist immer unverträglich
D: Eine Mischung, die mehr als 40 % Anteil C enthält, ist immer verträglich
E: Eine Mischung aus 50 % Anteil A und 50 % Anteil B kann unverträglich sein

Erklärung und Auflösung
A: Eine Mischung aus gleichen Anteilen aller drei Wirkstoffe ist nicht unverträglich
Falsch. Eine Mischung aus gleichen Anteilen aller drei Wirkstoffe würde aus jeweils ca. 33 % der Wirkstoffe bestehen und wäre noch im Bereich der Unverträglichkeit. Die Mischung ist also unverträglich und die Antwortmöglichkeit damit falsch.
Die doppelte Verneinung erhöht noch einmal den Schwierigkeitsgrad. „Nicht unverträglich" bedeutet „verträglich". Die Mischung ist aber nicht verträglich, sondern unverträglich.

B: Eine Mischung, die 50 % Anteil A und 30 % Anteil C beinhaltet, ist unverträglich
Falsch:

C: Eine Mischung, die 50-70 % Anteil C hat, ist immer unverträglich
Falsch:

D: Eine Mischung, die mehr als 40 % Anteil C hat, ist immer verträglich
Richtig:

E: Eine Mischung aus 50 % Anteil A und 50 % Anteil B kann unverträglich sein
Falsch:

Übungsaufgabe 2
Das folgende Diagramm zeigt die Bezeichnungen verschiedener Bodenarten je nach Mischungsverhältnis der drei Komponenten aus Sand, Schluff und Ton.
Ablesebeispiel: Der Punkt X markiert eine Mischung aus 18 % Ton, 55 % Schluff und 32 % Sand und zählt zu den Schluffböden.

Welche der folgenden Aussagen lassen sich aus diesen Informationen ableiten?
A: Sandböden haben immer einen Sandanteil über 50 %
B: Lehmböden haben nie über 45 % Sandanteil
C: Lehmböden bestehen immer aus einer Mischung aller drei Komponenten
D: Lehmboden kann aus einer 1:1 Mischung nur zwei der drei Komponenten entstehen
E: Tonböden können einen größeren Anteil Sand als Ton aufweisen

Erklärung und Auflösung
Diese Aufgabe ist absichtlich etwas schwerer, um euch auf alle Eventualitäten vorzubereiten. Hier gehen wir noch einmal genauer auf Bereiche ein, in denen ein Mischungspartner einen Mindest- oder Höchstgehalt hat und darauf, was eigentlich mit Punkten ist, die genau auf einer Achse liegen.
Die Hilfslinien zum Ablesen sind diesmal auch nicht enthalten.

A: Sandböden haben immer einen Sandanteil über 50 %
Falsch. Wie man sieht, können sie auch einen Anteil von 45 % oder sogar darunter aufweisen.

B: Lehmböden haben nie über 45 % Sandanteil
Falsch. Alle Punkte, die innerhalb des markierten Bereichs liegen, hätten einen Sandanteil von über 45 %:

C: Lehmböden bestehen immer aus einer Mischung aller drei Komponenten
Falsch. Alle Punkte, die genau auf einer der Achsen liege, enthalten von einem der drei Komponenten 0 %.
Jede der drei markierten Mischungen (und alle dazwischen) bestehen aus 0 % Sand und unterschiedlichen Anteil Ton und Schluff.

Übrigens: Würde ein Punkt genau in einer Spitze stehen, besteht er zu 100 % nur aus einem Anteil.

D: Lehmboden kann aus einer 1:1 Mischung nur zwei der drei Komponenten entstehen
Falsch. Dies wäre eine 50-50 Mischung aus zwei Komponenten, wodurch eine Komponente 0 % enthält. Hierfür müsste der Bereich „Lehmböden" eine Stelle auf einer Achse umfassen (womit eine Komponente bei 0 % steht), an der 50 % einer Komponente vorliegt (womit gleichzeitig 50 % einer anderen Komponente vorliegt).
Nur die folgenden drei Punkte bestehen jeweils aus einer 50-50 Mischung. Keine davon ist im Bereich der Lehmböden:

E: Tonböden können einen größeren Anteil Sand als Ton aufweisen
Richtig. Sobald der Sandanteil 50 % überschreitet, ist er in jedem Fall größer als der Anteil von Ton. Alle Bereiche von Tonböden, die einen Sandanteil von über 50 % aufweisen, bestehen also automatisch aus mehr Sand als Ton.

Es gibt sogar darüber noch Bereiche mit mehr Sand als Ton, z.B. wenn der Sandanteil knapp unter 50 % liegt und noch ein Anteil Schluff mit dabei ist.
Jedoch ist die Aussage leicht als richtig zu erkennen, wenn man nur den schwarz markierten Bereich betrachtet

Ihr habt euch mit dieser Aufgabe also noch einmal sehr stark mit potenziellen Schwierigkeiten der Dreiecksdiagramme beschäftigt. Bestimmte Bereiche, die einen Mindest- oder Höchstgehalt einer der Komponenten aufweisen und Mischungen, die nur aus zwei von drei Komponenten bestehen.
Da die Dreiecksdiagramme im TMS darauf ausgelegt sind, dass die meisten Bewerber:innen gar kein Wissen zu diesem Diagrammtyp haben, werden die meisten Aufgaben etwas leichter sein als dieses Beispiel und eher unserem ersten Beispiel entsprechen oder dem Beispiel in unseren Aufgaben der Lernplattform.
Wenn ihr die Erklärungen zu den beiden Aufgaben verstanden habt und die erste Aufgabe nun ohne große Probleme lösen könntet, seid ihr sehr gut auf Dreiecksdiagramme im TMS vorbereitet!